Pomoc oko matematike

[bakterije]

Ispricavam se na temi, treba mi pomoc oko nekih zadataka, zapeo sam na njima, a ne stignem odgonetnuti kako se rjesavaju zato sto nemam nikakav postupak za aritmeticke nizove, nisu nam dali materijale a imam 6 skolskih sati predavanja za cijelu godinu matematike, tako da nam nisu nista uspjeli objasniti, nadam se da bude netko pomogao.

a) Odredi opći član niza ako je:

a₁ + a₅= - 4

a₄ x a₇= 4

b) Odredi a₁₀ i  S₁₂ ako vrijedi:

2a₂ + a₄ = 7

5a₅ - 6a₃= 17

c) Odredi koliko ima četveroznamenkastih brojeva djeljivih sa 11

[Nino G]

Opći član aritmetičkog niza je a_n=a₁+(n-1)d.

Dakle, za prvi zadatak imaš:


a₁ + (a₁+4d)= - 4

(a₁+3d)*(a₁+6d)= 4

Kada malo središ, dobiješ:

a₁+2d= - 2
a₁²+9a₁d+18d²= 4

Dakle, običan sustav linearne i kvadratne jednadžbe gdje su ti a1 i d nepoznanice - to, nadam se znaš riješiti.

b)

 Ovaj zadatak je na isti kalup, izračunaš a1 i d, pa onda S₁₂ (suma prvih n - u ovom slučaju n=12 - članova aritmetičkog niza je Sn=n/2*(a₁+a_n)). Ovaj zadatak je još lakši, jer imaš sustav linearnih jednadžbi.

c)

Prvi četveroznamenkasti broj veći od 1000 (četri znamenke) djeljiv s 11 je 1001, a zadnji djeljiv s 11 koji je manji od 10 000 je 9 999. Svi brojevi između čine aritmetički niz s diferencijom d=11.

Da bi izračunao koliko ih ima postaviš izraz:

a_n=a₁+(n-1)d

a₁= 1001
a_n= 9 999
d= 11

To fino uvrstiš, i lako izračunaš n - broj četveroznamenkastih članova tog niza. 

[Vedran]

ima dana kad me plašiš Nino....

[Vorka]

ima dana kad me plašiš Nino....

[bakterije]

Hvala na odgovoru, otprilike sam i ja tako radio iako sam napravio neke male i glupe greskice, nemam nikakva rjesenja gdje mogu vidjeti jesam li tocno rijesio ili nisam. Sada mi je jasnije, i znam da sam ipak dobro radio. Jos jednom hvala, sada se vise ne moram zaj**avati oko nizova

[Pandorica]

ima dana kad me plašiš Nino....

skoro sam pala sa stolca... 

[Zeleni]

ja još uvijek blijedo gledam u zadatak i ne kužim...
druga stvar je da stvarno ne znam gdje bi takvo nešto koristio...